החלה את דרכה המקצועית ב2005 כתקליטנית באירועים שונים בתל אביב, לאחר מכן, הצטרפה לרדיו קול הקמפוס בשנת 2009, שם שידרה תכנית שבועית בשם "קול הכפר", שהתמקדה בסוגות שונות של מוזיקה מן העולם. לצד שידור סטים של תקלוטים שונים, אירחה לעיתים מוזיקאים באולפן וערכה תכניות בנושאים שונים כגון סיקור חי מהאירוע השנתי והחגיגי של העלייה לרגל הצוענית בדרום צרפת. בשנת 2011 נסעה לאיסטנבול בתורכיה, שם העמיקה את לימודיה בניגון על כלי הקשה מזרחיים ובמקביל השתלבה בתחנת הרדיו המקומית רדיו אצ'יק (Açik Radyo), תחנת רדיו עצמאית שהוקמה ב-1995, ובה עשרות שדרנים המשדרים בהתנדבות תוכניות שעוסקות במוזיקה ובסצנה המקומית של איסטנבול, לצד תוכניות העוסקות בפוליטיקה, בחברה, בתקשורת ובסביבה. לביא ערכה תוכנית שבועית שעסקה בעיקרה במוזיקה מקומית, אירוח אמנים באולפן ושידור הקלטות שטח שהקליטה במהלך ביקורה בתורכיה. כאשר חזרה ארצה, יזמה יחד עם שדרן הרדיו גיל מטוס שיתוף פעולה בין קול הקמפוס לרדיו אצ'יק בתכנית 'בוספורוס סשן', ששידרה סטים מגוונים המשלבים בין פסיכדליה משנות השישים, ג'אז, פולק, מוזיקה אלקטרונית ואינדי רוק עכשווי מאיסטנבול.
בין 2010-2011 שידרה גם כן בתחנת "כל השלום", תחנת רדיו ישראלית-פלסטינית, המקדמת רעיונות של שלום, צדק וסולידריות חברתית. לביא שידרה תכנית בשם "מזרח תיכון חדש", שהתמקדה במוזיקה מהמזרח התיכון, בדגש על מוזיקה מחאתית פלסטינית. במקביל שיתפה פעולה עם צמד התקליטנים "הקשר הקאריבי" בתכנית הנושאת את אותו השם, ששודרה ברדיו תדר ושעסקה במוזיקה קאריבית ולטינית.
לביא המשיכה את לימודי המוזיקה במרכז למוסיקה מן המזרח בביה"ס מוסררה בירושלים שם החלה ללמוד לנגן על כלי הקאנון, ולאחר מכן, העמיקה את לימודיה במחלקה המזרחית של האקדמיה למוסיקה ולמחול בירושלים . באותן שנים, התמחתה במוזיקה אנדלוסית אצל נינו ביטון, ממובילי המוזיקה האנדלוסית בארץ, עמו היא גם הופיעה. בתקופה זו ניגנה גם עם ההרכב הפלסטיני יפואי "קאראר" של היוצר מוחמד קונדוס, הרכב המנגן מוסיקה ערבית מחאתית. בתקופה זו גם לימדה קאנון ביפו לילדים בסיכון. לאחר הלימודים ניגנה במשך שנתיים בתזמורת האנדלוסית, ובמקביל החלה לשלב מוזיקה אלקטרונית בנגינת הקאנון בהרכבים שונים.
כיום מובילה את הטריו שלה "לביאות" שהופיעו בפסטיבל זיקוק אונליין של המזקקה.